Header Ads

Header ADS

Euclid, Guru Matematika Sepanjang Masa


Euclid diperkirakan hidup pada tahun 330 - 275 SM. Ia digambarkan sebagai pribadi yang baik hati, jujur, sabar, dan selalu siap membantu serta bekerja sama dengan orang lain, Teorema-teorema yang dijabarkannya merupakan hasil karya para pemikir sebelumnya, termasuk Thales, Hippokrates, dan Pythagoras. Ia diperkirakan belajar di Akademi Plato, kemudian diangkat menjadi pengajar matematika di sana. Sebuah sumber menyebutkan bahwa ketika Alexander Agung menyatakan misinya untuk menaklukkan dunia, Euclid masih mengajar di akademi ini.

Saat Yunani, Mesir, Mediterian, dan negara-negara lain di kepulauan Yunani berhasil ditaklukkan oleh Angkatan Perang Macedonian, pada tahun 332 SM, Alexander Agung menetapkan Alexandria di Mesir sebagai ibu kota Negara. Sembilan tahun kemudian, ia meninggal dalam usia 33 tahun. Selanjutnya, tahta kerajaan diberikan kepada Jenderal Ptolemy atau Claudius Ptolemaeus.

Ptolemy tidak hanya membangun keturunan yang sangat terkenal, Cleopatra, tetapi juga mendirikan universitas yang lebih besar dari Akademi Plato. Ptolemy pun mengundang Euclid untuk mengajar di universitas tersebut. Di sini, Euclid merintis pengajaran matematika dan tinggal di sana sampai akhir hayatnya.

Euclid dapat disebut sebagai matematikawan utama, sebab telah berhasil melahirkan karya tulis dalam bidang matematika berjudul The Element. Karya ini merupakan karya yang sangat monumental, sehingga ia dinobatkan sebagai matematikawan terbesar Yunani dan guru mate­matika sepanjang masa. The Element terdiri atas 13 buah buku yang tersusun berdasarkan tema dan topik. Setiap buku diawali dengan definisi, postulat (hanya untuk buku I), preposisi, teorema, dan ditutup dengan pembuktian menggunakan definisi serta postulat yang sudah dise­butkan sebelumnya.

Pada tahun 1482, buku ini diterjemahkan ke dalam bahasa Latin dan Arab. Pada awal tahun 1700, buku tersebut dijadikan sebagai buku teks geometri dan logika. Adapun garis-garis besar isi masing-masing buku tersebut adalah :

1. Buku I : Dasar-Dasar Geometri; Teori Segitiga, Sejajar, dan Luas

2. Buku II : Aljabar Geometri

3. Buku III : Teori-Teori tentang Lingkaran

4. Buku IV : Cara Membuat Garis dan Gambar Melengkung lc

5. BukuV : Teori tentang Proporsi-Proporsi Abstrak

6. Buku VI : Bentuk yang Sama dan Proporsi-Proporsi dalam Geometri

7. Buku VII : Dasar-Dasar Teori Angka

8. Buku VIII: Proporsi-Proporsi Lanjutan dalam Teori Angka

9. Buku IX : Teori Angka

10. Buku X : Klasifikasi

11. Buku XI : Geometri Tiga Dimensi

12. Buku XII : Mengukur Bentuk-Bentuk

13. Buku XIII: Bentuk-Bentuk Trimatra (Tiga Dimensi).

Buku teks Euclid, Elements of Geometry, digunakan selama lebih dari 2 ribu tahun. Julius Caesar, Isaac Newton, George Washington, dan Albert Einstein pun belajar geometri dari buku tersebut. Bahkan, jutaan murid sekolah menengah telah mempelajari geometri dasar berdasarkan bagian pertama presentasi Euclid.

Ia telah memberikan pemahaman bahwa mengum­pulkan fakta-fakta saja belum cukup. Sebab, fakta- fakta itu harus diurutkan secara logis, dirangkum, dan disistematisasikan untuk membangun prinsip-prinsip umum. Oleh karena itu, ia merencanakan penyu­sunan bukunya dengan seksama. 

Pada mulanya, ia mengumpulkan segala sesuatu yang perlu diketahui berdasarkan topik yang telah ditentukan. Lalu, ia menyatakan sejumlah definisi dan kebenaran dasar (aksioma). Kemudian, ia menyusun sisa bukunya secara logis sekaligus menambahkan bukti-bukti yang masih dianggap kurang. Selanjutnya, ia mengembangkan kesimpulan-kesimpulan geometri dari bukti-bukti ma­tematis yang didasarkan pada aksioma-aksioma dan aturan-aturan dasar atau asumsi-asumsi yang telah disebutkan pada bagian awal buku itu.

Dalam hal ini, asumsi kelima Euclid adalah aturan sejajar. Dari aturan ini, ia menyimpulkan bahwa 3 sudut sebelah dari berbagai jenis segitiga harus berjumlah total 180°. Berabad-abad tahun kemudian, seorang ahli matematika bernama Carl Gauss, menguji hasil peng­amatan ini. Ia menggunakan teleskop yang memiliki daya kuat tinggi dan peralatan survei berpresisi tinggi untuk mengukur besar sudut-sudut dalam berbagai jenis segitiga. Hasilnya, jumlah total sudut dalam setiap segi­tiga adalah 180°, sesuai dengan Geometri Euclid.

Akan tetapi, aturan sejajar Euclid hanyalah sebuah asumsi. Oleh karena itu, para ahli matematika, termasuk Gauss, telah mensubsitusikan asumsi-asumsi alternatif untuk melihat apa yang sebenarnya terjadi. Sedangkan, para astronom percaya bahwa beberapa geometri non-Euclidean kemungkinan ada benarnya di dunia nyata. Kemungkinan besar, matematika yang mengatur bin­tang-bintang neutron dan lubang-lubang hitam bersifat non-Euclidean.

Elements of Geometry adalah studi menyeluruh tentang geometri datar, proporsi, aspek-aspek angka, dan geometri padat. Dalam buku ini, Euclid berhasil membuktikan bahwa jumlah angka prima adalah tak terhingga. Adapun kutipan pernyataannya yang paling terkenal adalah pernyataan yang disampaikannya kepada Ptolemy I, Raja Mesir dan Libya. Diriwayatkan bahwa Ptolemy belajar geometri di bawah bimbingan Euclid. Saat ia me­nemukan bukti-bukti Euclid yang sulit dimengerti, ia pun meminta presentasi yang lebih sederhana kepada Euclid. Namun, Euclid langsung menjawab, “Tidak ada jalan kerajaan menuju geometri.”.

Sementara itu, kehidupan pribadi Euclid tidak diketahui secara pasti. Kemungkinan, ia belajar di Athena sebelum ke Alexandria. Lalu, ia menulis Elements of Geometry dalam bahasa Yunani. Buku tersebut kemudian sampai ke tangan ilmuwan-ilmuwan zaman Renaissance dalam bahasa Latin lewat terjemahan dari bahasa Arab.

Tidak ada komentar

Diberdayakan oleh Blogger.